もちろん可能です。最近はホームページ制作ソフトもありますので、少し勉強すれば部分的な更新は大丈夫です。
しかし、リスクもあります。あなたの更新作業中にページやフォルダが壊れた場合、元に戻せないまま時間が過ぎます。営業時間外の場合は特に不安です。このリスク（信用・緊急対応費用・売上げ減少・データー管理・更新時の緊張）を考えるとホームページ制作会社へお願いされた方が良いと思います。
また、プログラム系の会社に『簡単更新機能』を付けてもらえば『管理ページ』から打ち込むだけで、ホームページが更新可能です。ただ更新されたページのURLに『?』マーク（動的ページ）がある場合、SEO対策的にはよくありませんのでご相談してみてください。
